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  3. (96年)设 其中ai≠aj(i≠j，i，j＝1，2，…，n)．则线性方程组ATX＝B的解是_______．

(96年)设 其中ai≠aj(i≠j，i，j＝1，2，…，n)．则线性方程组ATX＝B的解是_______．

admin2017-05-26  33
问题 (96年)设
    其中ai≠aj(i≠j，i，j＝1，2，…，n)．则线性方程组ATX＝B的解是_______．
选项
答案(1，0，…，0)T
解析 因为a1，a2，…，an两两不相等，故范德蒙行列式｜A｜＝ (ai－aj)≠0，所以方程组ATX＝B的系数行列式｜AT｜＝｜A｜≠0，故方程组有唯一解，再由观察法或克莱默法则可得此唯一解为X＝(1，0，…，0)T．
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考研数学三

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