2. 考研
  3. 设f(x)为连续函数，F(y)=∫0yf(x)dx，则∫01dz∫0zF(y)dy= ( )

设f(x)为连续函数，F(y)=∫0yf(x)dx，则∫01dz∫0zF(y)dy= ( )

admin2019-01-06  100
问题 设f(x)为连续函数，F(y)=∫0yf(x)dx，则∫01dz∫0zF(y)dy=    (    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 ∫0zF(y)dy=∫0zdy∫0yf(x)dx．交换积分次序为先y后x．将z看成常数，有
   ∫0zF(y)dy=∫0zdy∫0yf(x)dx=∫0zdx∫xzf(x)dy=∫0z(z-x)f(x)dx
    ∫01dz∫0zF(y)dy=∫01dz∫0z(z-x)f(x)dx
    =∫01dx∫x1(z-x)f(x)dz=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NpW4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)