设矩阵，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=( )

admin2017-09-08 33

问题设矩阵

，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则｜B+E｜=( )

选项 A、一6．
B、6．
C、一

．
D、

答案C

解析化简矩阵方程，构造曰+E，用分组因式分解法，则有A(B+E)+(B+E)=一E，即(A+E)(B+E)=一E，两边取行列式，由行列式乘法公式得

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