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设矩阵,矩阵B满足AB+B+A+2E=0,则|B+E|=( )
设矩阵,矩阵B满足AB+B+A+2E=0,则|B+E|=( )
admin
2017-09-08
82
问题
设矩阵
,矩阵B满足AB+B+A+2E=0,则|B+E|=( )
选项
A、一6.
B、6.
C、一
.
D、
答案
C
解析
化简矩阵方程,构造曰+E,用分组因式分解法,则有A(B+E)+(B+E)=一E,即(A+E)(B+E)=一E,两边取行列式,由行列式乘法公式得
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