设曲线y＝y(χ)上点(χ，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y＝y(χ)的方程．

admin2019-01-13 84

问题设曲线y＝y(χ)上

点(χ，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y＝y(χ)的方程．

选项

答案(Ⅰ)列方程．曲线y＝y(χ)在[*]点(χ，y)处的切线斜率为[*]，与原点连线的斜率为[*]，按题意[*]＝－1． (Ⅱ)解方程．将方程改写为ydy＋χdχ＝0，即d(χ²＋y²)＝0．于是通解为χ＋y＝C(C＞0为[*]常数)．

解析

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