2. 考研
  3. 设曲线y＝y(χ)上点(χ，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y＝y(χ)的方程．

设曲线y＝y(χ)上点(χ，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y＝y(χ)的方程．

admin2019-01-13  47
问题 设曲线y＝y(χ)上点(χ，y)处的切线垂直于此点与原点的连线，求曲线y＝y(χ)的方程．
选项
答案(Ⅰ)列方程．曲线y＝y(χ)在[*]点(χ，y)处的切线斜率为[*]，与原点连线的斜率为[*]，按题意[*]＝－1． (Ⅱ)解方程．将方程改写为ydy＋χdχ＝0，即d(χ2＋y2)＝0． 于是通解为χ＋y＝C(C＞0为[*]常数)．
解析
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考研数学二

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