(1998年)已知函数y＝f(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α，其中α是比△χ(△χ→0)的高阶无穷小，且y(0)＝π，则y(1)＝【】

admin2016-05-30 45

问题 (1998年)已知函数y＝f(χ)在任意点χ处的增量△y＝

＋α，其中α是比△χ(△χ→0)的高阶无穷小，且y(0)＝π，则y(1)＝【】

选项 A、

B、2π
C、π
D、

答案A

解析由于△y

与△χ＋α，其α是比△χ(△χ→0)高阶的无穷小，则

解此变量可分离方程得y＝Ce^arctanχ，
再由y(0)＝π得C＝π
故y＝兀e^arctanχ，y(1)＝π

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