(1989年)微分方程y〞－y＝eχ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数) 【】

admin2016-05-30 102

问题 (1989年)微分方程y〞－y＝e^χ＋1的一个特解应具有形式(式中a，b为常数) 【】

选项 A、ae^χ＋b
B、aχe^χ＋b
C、ae^χ＋bχ
D、aχe^χ＋bχ

答案B

解析 y〞－y＝e^χ＋1的特解应为方程y〞－y＝e^χ和y〞－y＝1的特解之和，而特征方程为
r²－1＝0，解得r＝±1
因此y－y＝e^χ的特解应为y₁^*＝aχe^χ，
y〞－y＝1的特解应为y₂^*＝b
则原方程特解应具有形式
y＝aχe^χ＋b

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考研数学二

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