(13年)设生产某商品的固定成本为60000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60-,(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求: (Ⅰ)该商品的边际利润; (Ⅱ)当P=50时的边际利润,并解释其经济意义。

admin2021-01-25  28

问题 (13年)设生产某商品的固定成本为60000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60-,(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求:
    (Ⅰ)该商品的边际利润;
    (Ⅱ)当P=50时的边际利润,并解释其经济意义。
    (Ⅲ)使得利润最大的定价P.

选项

答案(Ⅰ)成本函数C(Q)=60000+20Q, 收益函数R(Q)=pQ=60Q-[*], 利润函数L(Q)=R(Q)=C(Q)=-[*]+40Q-60000, 故该商品的边际利润L′(Q)=-[*]+40. (Ⅱ)当p=50时,销量Q=10000,L′(10000)=20. 其经济意义为:销售第10001件商品时所得的利润为20元. (Ⅲ)令L′(Q)=-[*]+40=0,得Q=20000,且L〞(20000)<0,故当Q=20000件时利润最大,此时p=40(元).

解析
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