设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是( ).

admin2019-11-25  35

问题 设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=0与ABX=0同解的充分条件是(     ).

选项 A、r(A)=s
B、r(A)=m
C、r(B)=s
D、r(B)=n

答案A

解析 设r(A)=s,显然方程组BX=0的解一定为方程组ABX=0的解.
反之,若ABX=0,因为r(A)=s,所以方程组AY=0只有零解,故BX=0,即方程组BX=0与方程组ABX=0同解,选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W6D4777K
0

随机试题
最新回复(0)