首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
admin
2018-09-20
57
问题
设f(x)可导,证明:f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点.
选项
答案
构造辅助函数F(x)=f(x)e
x
,由于f(x)可导,故F(x)可导,设x
1
和x
2
为f(x)的两个零点,且x
1
<x
2
,则F(x)在[x
1
,x
2
]上满足罗尔定理条件,由罗尔定理,至少存在一点ξ∈(x
1
,x
2
),使得F’(ξ)=0,即f’(ξ)e
ξ
+f(ξ)e
ξ
=e
ξ
[f’(ξ)+f(ξ)]=0.由于e
ξ
≠0,因此必有f’(ξ)+f(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zVW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设方程组α3=为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=一2,λ3=一1的特征向量.(1)求A;(2)求|A*+3E|.
设f’(x)连续,f(0)=0,f’(0)=1,则
1
设f(x)∈C[a,b],在(a,b)内二阶可导,且f"(x)≥0,φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数,且∫abφ(x)dx=1.证明:∫abf(x)φ(x)dx≥f[∫abxφ(x)dx].
设u=u(x,y)二阶连续可偏导,且,若u(x,3x)=x,ux’(x,3x)=x3,则uxy"(x,3x)=________.
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且|f(x)|≤a,|f"(b)|≤b,其中a,b都是非负常数,c为(0,1)内任意一点.写出f(x)在x=c处带Lagrange型余项的一阶泰勒公式;
设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性()
证明:二次型f(x)=xTAx在||x||=1时的最大值为矩阵A的最大特征值。
设企业生产一种产品,其成本C(Q)=Q3-16Q2+100Q+1000,平均收益=a-bQ(a>0,0
二元函数,其中m,n为正整数,函数在(0,0)处不连续,但偏导数存在,则m,n需满足()
随机试题
按照双因素理论,激励因素不包括()
外曾祖父是我的()
药品首要的特殊性是()。
投资同收率也称投资利税率,是投资同收年限的逆指标。()
下列关于期货交易基本规则的表述,错误的是()。
基金财务报表附注的披露内容主要包括()。
根据企业所得税源泉扣缴的规定,扣缴义务人每次代扣的税款,应当自代扣之日起()缴入国库,并向所在地的税务机关报送扣缴企业所得税报告表。
8.001,32.002,128.003,()。
制定标准的基本原则包括()。
IntheRealWorld,NobodyCaresthatYouWenttoanIvyLeagueSchool[A]Asahighschooljunior,everythinginmyliferevo
最新回复
(
0
)