设对一切x，有f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)＝x(x2－1)，讨论函数f(x)在x＝0处的可导性．

admin2021-08-31 23

问题设对一切x，有f(x＋1)＝2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)＝x(x²－1)，讨论函数f(x)在x＝0处的可导性．

选项

答案当x∈[－1，0]时，f’(x)＝f(x＋1)／2＝(x＋1)／2(x²＋2x)， [*] 因为f’_－(0)≠f’_＋(0)，所以f(x)在x＝0处不可导．

解析

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