设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

admin2021-01-15 50

问题设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

选项 A、A^T与B^T相似．
B、A^—1与B^—1相似．
C、A+A^T与B+B^T相似．
D、A+A^—1与B+B^—1相似．

答案C

解析由已知条件知，存在可逆矩阵P，使得P^—1AP=B……(1)．
由(1)两端取转置．得P^T、A^T(P^T)^—1=B^T，可见A^T与B^T相似，因此选项A正确：
由(1)两端取逆矩阵，得P^—1A^—1P=B^—1……(2)，可见A^—1与B^—1相似，因此选项B正确：
将(1)与(2)相加，得P^—1(A+A^—1)P=B+B^—1，可见A+A^—1与B+B^—1相似，因此选项D正确．故只有选项C错误．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/W9q4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ’’(ξ)=0．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：
[*]其中Ω：1≤z≤1＋[*](x，y)∈Dxy，如图9．21一(a)．它是由半球面：(z一1)2＝1一x2一y2(z≥1)与平面z＝1所围成的y≥0部分．作球坐标变换．z＝1对应[*]，半球面对应ρ＝2cosφ．Ω的球坐标表示(如图9．21一
设A=E+αβT，其中α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．求可逆矩阵P，使得P-1Ap=A．
设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。
设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：U=XY的概率密度fU(u)。
求下列定积分：(Ⅰ)I=∫0πsin2xarctanexdx．
已知A是n阶非零矩阵，且A中各行元素对应成比例，又α1，α2，…，αt是Aχ＝0的基础解系，β不是Aχ＝0的解．证明任一n维向量均可由α1，α2，…，αt，β线性表出．
求极限
(2002年)已知两曲线y=f(x)与在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限

随机试题

根据以下资料．回答下列问题。2013年1-2月，经某海关出口机电产品52．2亿美元，同比增长8％，增速比2011年同期上升3．3个百分点，低于同期经该海关外贸出口总额增速15．8个百分点，占同期经该海关出口总额的48％。2013年2月，经该海关的机电产品
传唤、拘传持续的时间最长不得超过
异烟肼的主要不良反应是
在战略实施中需进行一系列调整以达到相互适应状态，这里所说的“相互适应”包括()。
1999年6月5日，甲、乙公司签订买卖合同。约定：乙向甲交付小香猪1000头，菜牛500牛；交货日期为1999年7月12日；1000头小香猪只能由甲公司自用，甲公司不得转售给第三方。1999年6月30日，甲、丙公司签订合同，甲公司将甲、乙公司买卖合同中的小
下列属于气体灭火系统年度检查的内容的有()。
下列行为中，既缴纳增值税，又缴纳消费税的有()。
某社区银燕幼儿园中二班的周老师这半年多来，经常发现她班上的小朋友施巧巧身上有淤青，三天前，周老师在幼儿园门口还亲眼看见施巧巧的母亲张女士在动手打施巧巧。于是。周老师来到社区服务中心，要求社区的社会工作者介入。社区工作者接受此案后，通过和周老师会谈、了解了事
根据下列材料回答问题。2014年1一2月份，我国房地产业土地购置面积4062万平方米，同比增长6．15％，土地成交价款10．0亿元，同比增长8．9％。在东部、中部、西部地区中，2014年1—2月商品房平均销售价格高于上年同期水平的地区有几个?
________是中国历史上延续时间最长的制度之一。它与古代的教育制度和官吏制度构成封建社会三位一体的人才制度。

最新回复(0)

设A，B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是

考研数学一

设f(x)二阶可导，f(1)=0，令φ(x)=x2f(x)，证明：存在ξ∈(0，1)，使得φ’’(ξ)=0．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，f(0)=f(2)=0，且｜f’(x)｜≤2．证明：

[*]其中Ω：1≤z≤1＋[*](x，y)∈Dxy，如图9．21一(a)．它是由半球面：(z一1)2＝1一x2一y2(z≥1)与平面z＝1所围成的y≥0部分．作球坐标变换．z＝1对应[*]，半球面对应ρ＝2cosφ．Ω的球坐标表示(如图9．21一

设A=E+αβT，其中α=[a1，a2，…，an]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T≠0，且αTβ=2．求可逆矩阵P，使得P-1Ap=A．

设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：U=XY的概率密度fU(u)。

求下列定积分：(Ⅰ)I=∫0πsin2xarctanexdx．

已知A是n阶非零矩阵，且A中各行元素对应成比例，又α1，α2，…，αt是Aχ＝0的基础解系，β不是Aχ＝0的解．证明任一n维向量均可由α1，α2，…，αt，β线性表出．

求极限

(2002年)已知两曲线y=f(x)与在点(0，0)处的切线相同，写出此切线方程，并求极限

传唤、拘传持续的时间最长不得超过

异烟肼的主要不良反应是

在战略实施中需进行一系列调整以达到相互适应状态，这里所说的“相互适应”包括()。

下列属于气体灭火系统年度检查的内容的有()。

下列行为中，既缴纳增值税，又缴纳消费税的有()。

________是中国历史上延续时间最长的制度之一。它与古代的教育制度和官吏制度构成封建社会三位一体的人才制度。

[]其中Ω：1≤z≤1＋[](x，y)∈Dxy，如图9．21一(a)．它是由半球面：(z一1)2＝1一x2一y2(z≥1)与平面z＝1所围成的y≥0部分．作球坐标变换．z＝1对应[*]，半球面对应ρ＝2cosφ．Ω的球坐标表示(如图9．21一