首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,试求: V=|X—Y|的概率密度fV(v)。
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,试求: V=|X—Y|的概率密度fV(v)。
admin
2019-07-19
39
问题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,试求:
V=|X—Y|的概率密度f
V
(v)。
选项
答案
设Z=X—Y=X+(—Y)。其中X与(—Y)独立,概率密度分别为 [*] 根据卷积公式得Z的概率密度 f
Z
(z)=∫
—∞
+∞
f
X
(z—y)f
—Y
(y)dy=∫
—1
0
f
X
(z—y)dy [*] V=|X—Y|=|Z|的分布函数为F
V
(v)=P{|Z|≤v},可得 当v≤0时,F
V
(v)=0;当v>0时,F
V
(v)=P{—v≤Z≤v}=∫
—v
v
f
Z
(z)dz。 由此知,当0<v<1时,F
V
(v)=∫
—v
0
(z+1)dz+∫
0
v
(1—z)dz=2v—v
2
; 当v≥1时,F
V
(v)=∫
—v
—1
0dz+∫
—1
0
(z+1)dz+∫
0
1
(1—z)dz+∫
1
v
0dz=1。 综上可得F
V
(v)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A8c4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数;(Ⅱ)令Z=XY,求Z的数学期望与方差.
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗,假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是2/5,设X为途中遇到红灯的次数,求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
随机地取某种炮弹9发做试验,得炮口速度的样本标准差S=11.设炮口速度服从正态分布,求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0.95的置信区间.
A是3阶实对称矩阵,A2=E,如果r(A+E)=2,求A的相似对角形,并计算行列式|A+2E|的值.
设X1,X2,…,Xn是来自正态总体X~N(μ,σ2)的简单随机样本,记则服从t(n一1)分布的随机变量是().
试求下列幂级数的收敛域:
甲、乙两人相约于某地在12:00~13:00会面,设X,Y分别是甲、乙到达的时间,且假设X和y相互独立,已知X,Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望.
计算n阶行列式,其中α≠β。
随机试题
语音
在人的所有需要中,最重要的是()
督脉的生理作用主要是
下列关于《消费者权益保护法》调整对象的说法中正确的有()。
案例某铜业公司铜冶炼主体工序有熔炼、精炼、电解、收尘、制酸、贵金属回收、渣选矿、余热发电、废水回收处理;生产设备设施主要包括:熔炼炉、吹炼炉、精炼炉、圆盘铸造机、电解槽、余热锅炉、冶金用桥式起重机、带式输送机、天然气站、制氧站(制氧机、氧气储罐)、总降变
掩星是一种天文现象,指一个天体在另一个天体与观测者之间通过而产生的遮蔽现象。科学家经常借助观察这一现象来判断星体是否有大气层。当行星掩过遥远恒星,如果恒星变得模糊之后才消失,那么可以认为()。
制定促销决策时,企业首先会遇到的两个主要问题是()。
某剧组招募群众演员,为配合剧情,需要招4类角色:外国游客1到2名,购物者2到3名,商贩2名,路人若干。仅有甲、乙、丙、丁、戊、己6人可供选择,且每个人在同一场景中只能出演一个角色。已知:(1)只有甲、乙才能出演外国游客;(2)上述4类角色在每个场景中至
(2012年上半年上午试题67)SMTP传输的邮件报文采用________格式表示。
小李是东方公司的会计,利用自己所学的办公软件进行记账管理,为节省时间,同时又确保记账的准确性,她使用Excel编制了2014年3月员工工资表“Excel.xlsx”。请你根据下列要求帮助小李对该工资表进行整理和分析(提示:本题中若出现排序问题则采
最新回复
(
0
)