设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求： V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

admin2019-07-19 43

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求：
V=｜X—Y｜的概率密度f_V(v)。

选项

答案设Z=X—Y=X+(—Y)。其中X与(—Y)独立，概率密度分别为 [*] 根据卷积公式得Z的概率密度 f_Z(z)=∫_—∞^+∞f_X(z—y)f_—Y(y)dy=∫_—1⁰f_X(z—y)dy [*] V=｜X—Y｜=｜Z｜的分布函数为F_V(v)=P{｜Z｜≤v}，可得当v≤0时，F_V(v)=0；当v＞0时，F_V(v)=P{—v≤Z≤v}=∫_—v^vf_Z(z)dz。由此知，当0＜v＜1时，F_V(v)=∫_—v⁰(z+1)dz+∫₀^v(1—z)dz=2v—v²；当v≥1时，F_V(v)=∫_—v^—10dz+∫_—1⁰(z+1)dz+∫₀¹(1—z)dz+∫₁^v0dz=1。综上可得F_V(v)=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/A8c4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X与Y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，则()
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞．求：X的概率密度．
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．
从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。
设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是()．
随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．
试求下列幂级数的收敛域：
甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．
假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式｜∑｜=0的充分必要条件是()
计算n阶行列式，其中α≠β。

随机试题

下列哪种情况不能算作机化
某儿，2岁，1周前受凉，咳嗽，3天来发热，呕吐，烦躁，体检：体温39℃，精神萎靡，脑膜刺激征阳性，为确诊需做腰椎穿刺术。下列哪项腰椎穿刺术后的护理不对
静置设备安装工程量计算的设备重量不包括(　　)。
用机器语言编写的程序称为机器语言程序，这种程序功能强，占用内存少，执行速度快。()
甲部门是一个标准成本中心，下列成本差异中，属于甲部门责任的有()。
甲公司为增值税一般纳税人，2×17年1月1日从乙公司购入一台不需要安装的生产设备作为固定资产使用。购货合同约定，该设备的总价款为500万元，增值税进项税额为85万元，2×17年1月1日支付285万元，其中含增值税85万元，余款分3年于每年年末等额支付(第
账簿按其外形特征分类，可分为()。
地区发展模式采用的实施策略包括()。
社会主义民主政治的本质和核心是生产资料公有制。()
根据以下资料，回答问题。2008年世界稻谷总产量68501．3万吨，比2000年增长14．3％；小麦总产量68994．6万吨。比2000年增长17．8％；玉米总产量82271．0万吨，比2000年增长39．1％：大豆总产量23095．3万吨，比

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，试求： V=｜X—Y｜的概率密度fV(v)。

考研数学一

设随机变量X与Y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，则()

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞．求：X的概率密度．

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2／5，设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望。

设(X，Y)服从二维正态分布，则下列说法不正确的是()．

随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差S=11．设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信度为0．95的置信区间．

试求下列幂级数的收敛域：

甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．

假设二维随机变量(X1，X2)的协方差矩阵为∑=，其中σij=Cov(Xi，Xj)(i，j=1，2)，如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式｜∑｜=0的充分必要条件是()

计算n阶行列式，其中α≠β。

下列哪种情况不能算作机化

某儿，2岁，1周前受凉，咳嗽，3天来发热，呕吐，烦躁，体检：体温39℃，精神萎靡，脑膜刺激征阳性，为确诊需做腰椎穿刺术。下列哪项腰椎穿刺术后的护理不对

静置设备安装工程量计算的设备重量不包括( )。

用机器语言编写的程序称为机器语言程序，这种程序功能强，占用内存少，执行速度快。()

甲部门是一个标准成本中心，下列成本差异中，属于甲部门责任的有()。

账簿按其外形特征分类，可分为()。

地区发展模式采用的实施策略包括()。

社会主义民主政治的本质和核心是生产资料公有制。()

根据以下资料，回答问题。2008年世界稻谷总产量68501．3万吨，比2000年增长14．3％；小麦总产量68994．6万吨。比2000年增长17．8％；玉米总产量82271．0万吨，比2000年增长39．1％：大豆总产量23095．3万吨，比

静置设备安装工程量计算的设备重量不包括(　　)。