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设X服从参数为2的指数分布,求Y=1-e-2x的概率密度fY(y)。
设X服从参数为2的指数分布,求Y=1-e-2x的概率密度fY(y)。
admin
2018-11-22
35
问题
设X服从参数为2的指数分布,求Y=1-e
-2x
的概率密度f
Y
(y)。
选项
答案
X的概率密度为:f
X
(x)=[*]Y的分布函数F
Y
(y)=P(Y≤y)=P(1-e
-2x
x≤y)=P(e
-2x
x≥1-y),1-y≤0即y≥1时,F
Y
(y)=1,f
Y
(y)=0;1-y>0即y<1时,F
Y
(y)=P{-2X≥ln(1-y)}=P{X≤[*]ln(1-y)}=[*]f
X
(x)dx.∴f
Y
(y)=F’
Y
(y)=[*],故f
Y
(y)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WBM4777K
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考研数学一
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