设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为( )．

admin2017-02-28 30

问题设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F₁(x)+0．8F₁(2x)，其中F₁(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为( )．

选项 A、0．36
B、0．44
C、0．64
D、1

答案B

解析设X₁～E(1)，其密度函数为f₁(x)=

且E(X₁)=D(X₁)=1，则E(X₁²)=D(X₁)+[E(X₁)]²=2．
由E(X)=∫_—∞^+∞xf(x)dx=0．2∫_—∞^+∞xf₁(x)dx+1．6∫_—∞^+∞xf₁(2x)dx
=0．2E(X₁)+0．4∫_—∞^+∞2xf₁(2x)d(2x)=0．2E(X₁)+0．4E(X₁)=0．6，
E(X²)=∫_—∞^+∞x²f(x)dx=0．2∫_—∞^+∞x²f₁(x)dx+1．6∫_—∞^+∞x²f₁(2x)dx
=0．2E(X₁²)+0．2∫_—∞^+∞(2x)²f₁(2x)d(2x)=0．2E(X₁²)+0．2E(X₁²)=0．8，
得D(X)=E(X²)一[E(X)]²=0．8一0．36=0．44，选(B)．

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考研数学一

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设随机变量X的分布函数为F(x)=0．2F1(x)+0．8F1(2x)，其中F1(y)是服从参数为1的指数分布的随机变量的分布函数，则D(X)为( )．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．

设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

设y＝e2x＋(x－)ex是二阶常系数非齐次线性微分方程＋by＝cex的一个特解，则

设S为平面x一2y+z=1位于第四卦限的部分，则

手工钨极氩弧焊焊接板对接仰焊时，填充焊道接头与打底焊道接头要错开，错开的距离应不小于50mm。

某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。A柱与B柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有Mmax=104kN.m及Mmin=58kN.m的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN。试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。(提示：柱顶不动铰支座反力+DC5，C3=1．30

医疗机构承担赔偿责任的情形包括

对路基的基本要求是具有足够的(　　)。

重力式码头墙后吹填时，应对吹填的高度、码头前后水位、码头的位移和沉降进行观测，其主要目的是()。

对于独立的常规投资项目，下列描述中正确的有(　　)。

CompetitorscomplainthatMicrosoft’srecentsettlementoftheirantitrustcasewiththefederalgovernmentwilldolittletopr

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设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

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设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

假设：(1)函数y=f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex-1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y=f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的

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