当x→0时,(1-cosx)ln(1+2x3)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比-1高阶的无穷小,则正整数n=___________.

admin2021-06-04  18

问题 当x→0时,(1-cosx)ln(1+2x3)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比-1高阶的无穷小,则正整数n=___________.

选项

答案3

解析 当x→0时,(1-cosx)ln(1+2x3)~x2·2x3=x5,
xsinxn~xn+1,-1~xtan2x~x3
由题意得n+1=4,n=3
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