当x→0时，（1－cosx)ln(1+2x3)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比－1高阶的无穷小，则正整数n=___________.

admin2021-06-04 21

问题当x→0时，（1－cosx)ln(1+2x³)是比xsinxⁿ高阶的无穷小，而xsinxⁿ是比

－1高阶的无穷小，则正整数n=___________.

选项

答案3

解析当x→0时，（1－cosx)ln(1+2x³)～

x²·2x³=x⁵,
xsinxⁿ～xⁿ⁺¹,

－1～xtan²x～x³
由题意得n+1=4,n=3

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