设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=O，则( )

admin2018-11-22 48

问题设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A³=O，则( )

选项 A、E-A不可逆，E+A不可逆。
B、E-A不可逆，E+A可逆。
C、E-A可逆，E+A可逆。
D、E-A可逆，E+A不可逆。

答案C

解析已知(E-A)(E+A+A²)=E-A³=E，(E+A)(E-A+A²)=E+A³=E。
故E-A，E+A均可逆。故应选C。

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