2. 考研
  3. f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明： 方程f(x)=0在区间(0，1)至少存在一个实根；

f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明： 方程f(x)=0在区间(0，1)至少存在一个实根；

admin2017-02-21  42
问题 f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：
方程f(x)=0在区间(0，1)至少存在一个实根；
选项
答案f(x)二阶导数，f(1)＞0，[*] 由于[*]＜0，根据极限的保号性得 ヨδ＞0，[*]x∈(0，δ)有f(x)／x＜0，即f(x)＜0 进而ヨx0∈(0，δ)，有f(δ)＜0 又由于f(x)在[δ，1]上连续，由f(δ)＜0，f(1)＞0根据零点定理得： 至少存在一点ξ∈(δ，1)，使f(ξ)=0，即得证．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y3u4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)