已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=2x12+2x22+ax32+4x1x3+2tx2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=y12+2y22+7y32，则t=_______。

admin2017-01-16 36

问题已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=2x₁²+2x₂²+ax₃²+4x₁x₃+2tx₂x₃经正交变换x=Py可化成标准形f=y₁²+2y₂²+7y₃²，则t=_______。

选项

答案±1

解析二次型矩阵

由题意可知，1，2，7是A的特征值，
所以2+2+a=1+2+7，即a=6，
且|A|=2(8-t²)=14，即t=±1。

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考研数学一

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[*]由于Aα与α线性相关，则存在数k≠0使Aα＝kα，即a＝ka，2a＋3＝k，3a＋4＝k三式同时成立，解此关于a，k的方程组可得a＝－1，k＝1．
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下列哪些土地属于集体所有
次级卵母细胞的第二次成熟分裂完成于()
德育过程和学生的主要矛盾是教育者提出的德育要求与受教育者________之间的矛盾。
教育的双重文化属性，决定了教育与文化的发展是完全一致的。()
中国是世界上稀土资源最丰富的国家，素有“稀土王同”之称。下列关于稀土的表述，错误的是：
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