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求平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角,并判别坐标原点到哪个平面距离更近.
求平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角,并判别坐标原点到哪个平面距离更近.
admin
2023-03-22
30
问题
求平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角,并判别坐标原点到哪个平面距离更近.
选项
答案
设n
1
=(1,-1,2),n
2
=(2,1,1)为两平面π
1
,与π
2
的法向量,则π
1
与π
2
夹角余弦为 [*] 故两平面夹角θ=π/3,原点到π
1
与π
2
距离分别为 [*],d
1
>d
2
, 故平面2x+y+z-5=0与原点距离更近.
解析
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考研数学一
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