求平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角，并判别坐标原点到哪个平面距离更近．

admin2023-03-22 23

问题求平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角，并判别坐标原点到哪个平面距离更近．

选项

答案设n₁=(1，-1，2)，n₂=(2，1，1)为两平面π₁，与π₂的法向量，则π₁与π₂夹角余弦为 [*] 故两平面夹角θ=π／3，原点到π₁与π₂距离分别为 [*]，d₁＞d₂，故平面2x+y+z-5=0与原点距离更近．

解析

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