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  3. 求平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角，并判别坐标原点到哪个平面距离更近．

求平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角，并判别坐标原点到哪个平面距离更近．

admin2023-03-22  20
问题 求平面x-y+2z-6=0与平面2x+y+z-5=0的夹角，并判别坐标原点到哪个平面距离更近．
选项
答案设n1=(1，-1，2)，n2=(2，1，1)为两平面π1，与π2的法向量，则π1与π2夹角余弦为 [*] 故两平面夹角θ=π／3，原点到π1与π2距离分别为 [*]，d1＞d2， 故平面2x+y+z-5=0与原点距离更近．
解析
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考研数学一

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