微分方程y’’+2y’+5y=0的通解为_________。

admin2018-01-30 30

问题微分方程y^’’+2y^’+5y=0的通解为_________。

选项

答案y=e^－x(C₁cos2x+C₂sin2x)

解析由题干可知，方程y^’’+2y^’+5y=0的特征方程为λ²+2λ+5=0。解得
λ_1，2=

=一1±2i。
则原方程的通解为y=e^－x(C₁cos2x+C₂sin2x)。

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