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admin
2019-09-27
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考研数学一
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设f(u)(u＞0)具有连续的二阶导数，且z=f(ex2—y2)满足方程=16(x2+y2)z，求f(u)。
设n阶矩阵A的伴随阵为A*，证明：(1)若｜A｜＝0，则｜A*｜＝0；(2)｜A*｜＝｜A｜n-1．
现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共n+1层，电梯在任一层时若无人下电梯则电梯不停(以后均无人再入电梯)，现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且g(x)＞0，利用闭区间连续函数性质，证明存在一点ε∈[a，b],使
求函数在点A(1，0，1)沿点A指向B(3，－2，2)方向的方向导数。
求下列平面曲线的弧长：(Ⅰ)曲线9y2=x(x－3)2(y≥0)位于x=0到x=3之间的一段；(Ⅱ)曲线=1(a＞0，b＞0，a≠b)．
设f(u)有连续的一阶导数，S是曲面z＝6＋x2＋y2(6≤z≤7)，方向取上侧．则曲面积分＝___________
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．
曲线y＝3x＋＋1的渐近线方程为______．
设=∫－∞atetdt，则a=_______。
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