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已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e-t,y=2t+e-2t(t≥0). 证明y=y(x)在[1,+∞)单调上升且是凸的.
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e-t,y=2t+e-2t(t≥0). 证明y=y(x)在[1,+∞)单调上升且是凸的.
admin
2019-01-25
53
问题
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出:x=t+e
-t
,y=2t+e
-2t
(t≥0).
证明y=y(x)在[1,+∞)单调上升且是凸的.
选项
答案
由参数式求导法 [*] (t>0,即x>1) 于是y=y(x)在[1,+∞)单调上升.又 [*] 因此y=y(x)在[1,+∞)是凸的.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/OvM4777K
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考研数学一
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