已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

admin2019-01-25 37

问题已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e^-t，y=2t+e^-2t(t≥0)．
证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

选项

答案由参数式求导法 [*] (t>0，即x>1) 于是y=y(x)在[1，+∞)单调上升．又 [*] 因此y=y(x)在[1，+∞)是凸的．

解析

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考研数学一

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设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求A的非零特征值及其对应的线性无关的特征向量．
与矩阵A=相似的矩阵为()．
设函数y=y(x)由e2x＋y一cos(xy)=e一1确定，则曲线y=y(x)在x=0对应点处的法线方程为_________．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y’’+y’+qy=Q(x)有特解y=3e－4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为_________．
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某女，50岁，时值更年期，月经不调；量多有块，面白无力，血红蛋白为8g/L，来诊日晨起猝然昏厥，四肢震颤，自汗身冷，脉芤。辨证应属()
根据《建设工程质量管理条例》规定，工程监理单位应当(　　)并在许可的范围内承担工程监理业务。监理单位保持公正的前提条件是(　　)
2017年某公司给自有员工实际发放合理工资总额为1000万元；公司生产部门接受外部劳务派遣员工6人，每人每月支付劳务费3000元。假设公司当年发生的职工福利费为200万元，职工福利费应调增应纳税所得额()万元。
钱钟书的《围城》主旨是()。
在饥饿或在冬眠时，能量底物的消耗依下列哪种顺序发生?()
被历代民间画工和士大夫誉为“画圣”的唐代画家是()。
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