已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-t，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

admin2019-01-25 21

问题已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e^-t，y=2t+e^-2t(t≥0)．
证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

选项

答案由参数式求导法 [*] (t>0，即x>1) 于是y=y(x)在[1，+∞)单调上升．又 [*] 因此y=y(x)在[1，+∞)是凸的．

解析

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考研数学一

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