∫-π/2π/2(x+sin2x)/(1+cosx)2dx．

admin2022-10-25 48

问题 ∫_-π/2^π/2(x+sin²x)/(1+cosx)²dx．

选项

答案∫_-π/2^π/2(x+sin²x)/(1+cosx)²dx=∫_-π/2^π/2sin²x/(1+cosx)²dx=2∫₀^π/2sin²x/(1+cosx)²dx=2∫₀^π/2(1-cos²x)/(1+cosx)²dx=2∫₀^π/2(1-cosx)/(1+cosx)dx=2∫₀^π/2(-1+2/(1+cosx))dx=-π+4∫₀^π/2dx/(1+cisx)=-π+4tanx/2｜₀^π/2=4-π．

解析

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考研数学三

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设函数f(x，y)连续，则累次积分∫12dx∫x2f(x，y)dy+∫12dy∫y4-yf(x，y)dx等于
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f′(ξ)＞0，f′(η)＜0．
设圆锥体的底半径R由30cm增加到30．1cm，高H由60cm减少到55cm，试求圆锥体体积变化的近似值．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f"(x)＞0，取x1∈[a，b](i＝1，2，…，n)及ki＞0(i＝1，2，…，n)且满足k1＋k2＋…＋kn＝1．证明：f(k1x1＋k2x2＋…＋knxn)≤k1f(x1)＋k2f(x2)＋…＋knf(xn)
假设X=sinZ，Y=cosZ，其中Z在区间[一π，π]上均匀分布，求随机变量X和Y的相关系数ρ．试说明X和Y是否独立．
∫1/(1+cosx+sin2x/2)dx=________．
∫0π/2x/(1+cosx)dx．
计算∫0πxsin2xdx．
求∫arcsin2xdx

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一般采用动力用电量的（）作为生活的总用电量。
下列哪些不能通过分散化经营消除Ⅰ．利率风险Ⅱ．总体价格水平波动Ⅲ．大宗商品价格的波动Ⅳ．新产品的上市周期Ⅴ．管理高层的变动
统计分析报告的语言，要力求准确、简炼、通俗、生动。(　　)
城市和农村按居民居住地区设立的居民委员会或者村民委员会是基层群众性自治组织。()
(2010下集管)某项目有五个独立的子项目，小张和小李各自独立完成项目所需的时间如下表所示：则如下四种安排中______的工期最短。
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