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∫-π/2π/2(x+sin2x)/(1+cosx)2dx.
∫-π/2π/2(x+sin2x)/(1+cosx)2dx.
admin
2022-10-25
52
问题
∫
-π/2
π/2
(x+sin
2
x)/(1+cosx)
2
dx.
选项
答案
∫
-π/2
π/2
(x+sin
2
x)/(1+cosx)
2
dx=∫
-π/2
π/2
sin
2
x/(1+cosx)
2
dx=2∫
0
π/2
sin
2
x/(1+cosx)
2
dx=2∫
0
π/2
(1-cos
2
x)/(1+cosx)
2
dx=2∫
0
π/2
(1-cosx)/(1+cosx)dx=2∫
0
π/2
(-1+2/(1+cosx))dx=-π+4∫
0
π/2
dx/(1+cisx)=-π+4tanx/2|
0
π/2
=4-π.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WIC4777K
0
考研数学三
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