∫-π/2π/2(x+sin2x)/(1+cosx)2dx．

admin2022-10-25 51

问题 ∫_-π/2^π/2(x+sin²x)/(1+cosx)²dx．

选项

答案∫_-π/2^π/2(x+sin²x)/(1+cosx)²dx=∫_-π/2^π/2sin²x/(1+cosx)²dx=2∫₀^π/2sin²x/(1+cosx)²dx=2∫₀^π/2(1-cos²x)/(1+cosx)²dx=2∫₀^π/2(1-cosx)/(1+cosx)dx=2∫₀^π/2(-1+2/(1+cosx))dx=-π+4∫₀^π/2dx/(1+cisx)=-π+4tanx/2｜₀^π/2=4-π．

解析

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考研数学三

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计算二重积分x（y+1）dσ，其中积分区域D是由y轴与曲线y=所围成。
求下列曲线所围成的图形的面积：(1)x2＋3y2＝6y与直线y＝x(两部分都要计算)；(2)y＝1／x与直线y＝x及x＝2；(3)y＝lnx，y轴与直线y＝lna，y＝lnb(b＞a＞0)；(5)x＝2y－y2与y＝2＋x；(6)y＝2x与直线
设随机变量x满足｜x｜≤1，且P(X＝－1)＝，P(X＝1)＝，在{－1＜X＜1}发生的情况下，X在(－1，1)内任一子区间上的条件概率与该子区间长度成正比．求X的分布函数；
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设连续函数f(x)满足，则f(x)=_____________________。
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