若f在[0，a]上连续可微，且f(0)=0，则 ∫0a｜f(x)f’(x)｜dx≤∫0a[f’(x)]2dx．

admin2022-11-23 22

问题若f在[0，a]上连续可微，且f(0)=0，则
∫₀^a｜f(x)f’(x)｜dx≤

∫₀^a[f’(x)]²dx．

选项

答案因为 ∫₀^a｜f(x)f’(x)｜dx=∫₀^a｜f(x)｜d｜f(x)｜=[*] 又f(0)=0，f(a)=∫₀^af’(x)dx，所以∫₀^a｜f(x)f’(x)｜dx=[*](∫₀^af’(x)dx)²．由施瓦兹不等式可知， (∫₀^af’(x)dx)²=(∫₀^af’(x)·ldx)²≤(∫₀^a(f’(x))²dx)(∫₀^adx)≤a∫₀^a(f’(x))²dx．因此，∫₀^a｜f(x)f’(x)｜dx≤[*][f’(x)]²dx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WJgD777K

考研数学三

相关试题推荐

某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
在有关占星术方面的一个电视节目中，调查员在社区里找到了20名出生在双子星座并且愿意在该电视节目中被采访并接受性格测试的志愿者。测试证实了调查员的个人印象，即每一个志愿参加者在性格上都比一般的人更善于交际。该调查支持了这样一种观点，即人所属的星座影响人的性格
有医学病例证明，饲养鸽子或者经常近距离接触容易感染隐球菌性肺炎。隐球菌既有可能存在于鸽粪中，也可能通过空气进行传播，此外，经常与隐球菌携带者接触也有可能因被感染而发病。同时有隐球菌健康携带者的存在。小张患了急性肺炎，经医生诊断为隐球菌性肺炎。如果以上断定为
已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为()。
求下列极限
求下列函数极限
求下列不定积分；∫sec3xdx；
计算下列不定积分：
设f在[0，+∞)上可微，且0≤f’(x)≤f(x)，f(0)=0．证明；在[0，+∞)上f(x)≡0．

随机试题

PRIMERECRUITMENTEmploymentrecordSurname:LamertonEmail:【L1】________@worldnet.comNationality:【L2】________ReferenceName:
无损探伤除了能检验材料的________和________外，更多地用来检验焊缝中的缺陷。
人类传播经历的五次革命，即＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。
根据公众对组织的态度，可以把公众划分为（）
城镇体系的特征有()。
钢筋混凝土粱正截面承载力按最小配筋率配筋时钢筋的代换原则是（）。
教学中通常会用“示意图”表达物理情境，结合实例简述“示意图”在物理教学中的作用。
遗传是指人从上一代继承下来的生理解剖上的特点。这些遗传的生理特点，也叫遗传素质，是人的发展的自然的或生理的前提条件。所以()
2019年1-12月份，全国房地产开发投资132194亿元，比上年増长9.9％，增速比上年加快0.4个百分点。其中，住宅投资97071亿元，增长13.9％，增速比上年加快0.5个百分点。2019年，商品房销售面积171558万
在Linux操作系统中，(31)文件负责配置DNS，它包含了主机的域名搜索顺序和　DNS服务器的地址。

最新回复(0)

若f在[0，a]上连续可微，且f(0)=0，则 ∫0a｜f(x)f’(x)｜dx≤∫0a[f’(x)]2dx．

考研数学三

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为()。

求下列极限

求下列函数极限

求下列不定积分；∫sec3xdx；

计算下列不定积分：

设f在[0，+∞)上可微，且0≤f’(x)≤f(x)，f(0)=0．证明；在[0，+∞)上f(x)≡0．

PRIMERECRUITMENTEmploymentrecordSurname:LamertonEmail:【L1】@worldnet.comNationality:【L2】ReferenceName:

无损探伤除了能检验材料的和外，更多地用来检验焊缝中的缺陷。

人类传播经历的五次革命，即＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。

根据公众对组织的态度，可以把公众划分为（）

城镇体系的特征有()。

钢筋混凝土粱正截面承载力按最小配筋率配筋时钢筋的代换原则是（）。

教学中通常会用“示意图”表达物理情境，结合实例简述“示意图”在物理教学中的作用。

遗传是指人从上一代继承下来的生理解剖上的特点。这些遗传的生理特点，也叫遗传素质，是人的发展的自然的或生理的前提条件。所以()

2019年1-12月份，全国房地产开发投资132194亿元，比上年増长9.9％，增速比上年加快0.4个百分点。其中，住宅投资97071亿元，增长13.9％，增速比上年加快0.5个百分点。2019年，商品房销售面积171558万

在Linux操作系统中，(31)文件负责配置DNS，它包含了主机的域名搜索顺序和　DNS服务器的地址。

若f在[0，a]上连续可微，且f(0)=0，则 ∫0a｜f(x)f’(x)｜dx≤∫0a[f’(x)]2dx．

考研数学三

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为()。

求下列极限

求下列函数极限

求下列不定积分；∫sec3xdx；

计算下列不定积分：

设f在[0，+∞)上可微，且0≤f’(x)≤f(x)，f(0)=0．证明；在[0，+∞)上f(x)≡0．

PRIMERECRUITMENTEmploymentrecordSurname:LamertonEmail:【L1】________@worldnet.comNationality:【L2】________ReferenceName:

无损探伤除了能检验材料的________和________外，更多地用来检验焊缝中的缺陷。

人类传播经历的五次革命，即＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿。

根据公众对组织的态度，可以把公众划分为（）

城镇体系的特征有()。

钢筋混凝土粱正截面承载力按最小配筋率配筋时钢筋的代换原则是（）。

教学中通常会用“示意图”表达物理情境，结合实例简述“示意图”在物理教学中的作用。

遗传是指人从上一代继承下来的生理解剖上的特点。这些遗传的生理特点，也叫遗传素质，是人的发展的自然的或生理的前提条件。所以()

2019年1-12月份，全国房地产开发投资132194亿元，比上年増长9.9％，增速比上年加快0.4个百分点。其中，住宅投资97071亿元，增长13.9％，增速比上年加快0.5个百分点。2019年，商品房销售面积171558万

在Linux操作系统中，(31)文件负责配置DNS，它包含了主机的域名搜索顺序和 DNS服务器的地址。

PRIMERECRUITMENTEmploymentrecordSurname:LamertonEmail:【L1】@worldnet.comNationality:【L2】ReferenceName:

无损探伤除了能检验材料的和外，更多地用来检验焊缝中的缺陷。

在Linux操作系统中，(31)文件负责配置DNS，它包含了主机的域名搜索顺序和　DNS服务器的地址。