若f在[0，a]上连续可微，且f(0)=0，则 ∫0a｜f(x)f’(x)｜dx≤∫0a[f’(x)]2dx．

admin2022-11-23 23

问题若f在[0，a]上连续可微，且f(0)=0，则
∫₀^a｜f(x)f’(x)｜dx≤

∫₀^a[f’(x)]²dx．

选项

答案因为 ∫₀^a｜f(x)f’(x)｜dx=∫₀^a｜f(x)｜d｜f(x)｜=[*] 又f(0)=0，f(a)=∫₀^af’(x)dx，所以∫₀^a｜f(x)f’(x)｜dx=[*](∫₀^af’(x)dx)²．由施瓦兹不等式可知， (∫₀^af’(x)dx)²=(∫₀^af’(x)·ldx)²≤(∫₀^a(f’(x))²dx)(∫₀^adx)≤a∫₀^a(f’(x))²dx．因此，∫₀^a｜f(x)f’(x)｜dx≤[*][f’(x)]²dx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WJgD777K

考研数学三

相关试题推荐

请指出下列句子所属的句式，并简要论述各句式的特点。这样的事情我遇到的太多了。
“明月照窗棂，个个孔明诸葛亮；大雪飘梅岭，处处香山白乐天。”这副对联：“明月照窗棂，个个孔明诸葛亮”这一结构有()个层次。
某县扶贫办副主任甲，利用职务将一项造价20万的扶贫工程定价40万，对外招标。甲冒用A公司的营业执照、安全许可证等证明材料，参与该项目招标，又通过职权运作使“A公司”中标。之后，甲以“A公司”的名义将工程交给村民乙承建，并在工程完工验收后，利用职权将40万元
()是“中学为体，西学为用”的简称，是()派关于中西文化关系的核心命题，也是洋务教育的指导思想。
有人说：“只有肯花大价钱的足球俱乐部才进得了中超足球联赛。”如果以上命题是真的，可能出现的情况是：Ⅰ．某足球俱乐部花了大价钱，没有进中超。Ⅱ．某足球俱乐部没有花大价钱，进了中超。Ⅲ．某足球俱乐部没有花大价钱，没有进中超。Ⅳ．某足球俱乐部花了大价钱，
设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数，则△ABC是()。
如图10—2所示，正方形ABCD的顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动，正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为()。
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．
计算下列不定积分：
设z=xnf，其中f可微，求证：

随机试题

小儿液体疗法的“三定”是
PowerPoint2010中，创建演示文稿后，新建的演示文稿默认包含一张版式为幻灯片。
护士记录病人资料不符合要求的是()。
并购重组委员会委员的每届任期3年，可以连任，但连续任期最长不超过3届。()
狭义财产保险的保险标的一般是指()。
党政公文中成文日期应写为()。
下列句子中有歧义的一句是：
在“一战”期间，周学熙创立的()在当时产生了巨大影响。
Lindawasafewminuteslate.Wilsonhadleftmeofficewhenshegotthere.Hissecretarytoldhermathewouldbebackinafew
America’smostpopularnewspaperwebsitetodayannouncedthattheeraoffreeonlinejournalismisdrawingtoaclose.TheNewY

最新回复(0)

若f在[0，a]上连续可微，且f(0)=0，则 ∫0a｜f(x)f’(x)｜dx≤∫0a[f’(x)]2dx．

考研数学三

请指出下列句子所属的句式，并简要论述各句式的特点。这样的事情我遇到的太多了。

“明月照窗棂，个个孔明诸葛亮；大雪飘梅岭，处处香山白乐天。”这副对联：“明月照窗棂，个个孔明诸葛亮”这一结构有()个层次。

()是“中学为体，西学为用”的简称，是()派关于中西文化关系的核心命题，也是洋务教育的指导思想。

设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数，则△ABC是()。

如图10—2所示，正方形ABCD的顶点B坐标为(5，0)，顶点D在x2+y2=1上运动，正方形ABCD的面积为S，则S的最大值为()。

设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x)．

计算下列不定积分：

设z=xnf，其中f可微，求证：

小儿液体疗法的“三定”是

PowerPoint2010中，创建演示文稿后，新建的演示文稿默认包含一张版式为幻灯片。

护士记录病人资料不符合要求的是()。

并购重组委员会委员的每届任期3年，可以连任，但连续任期最长不超过3届。()

狭义财产保险的保险标的一般是指()。

党政公文中成文日期应写为()。

下列句子中有歧义的一句是：

在“一战”期间，周学熙创立的()在当时产生了巨大影响。

Lindawasafewminuteslate.Wilsonhadleftmeofficewhenshegotthere.Hissecretarytoldhermathewouldbebackinafew

America’smostpopularnewspaperwebsitetodayannouncedthattheeraoffreeonlinejournalismisdrawingtoaclose.TheNewY