首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=0.证明:A不可以对角化.
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得Ak=0.证明:A不可以对角化.
admin
2017-12-23
35
问题
设A为n阶非零矩阵,且存在自然数k,使得A
k
=0.证明:A不可以对角化.
选项
答案
令AX=λX(X≠0),则有A
k
X=λ
k
X,因为A
k
=O,所以λ
k
X=0,注意到X≠0,故λ
k
=0,从而λ=0,即矩阵A只有特征值0. 因为r(0E-A)=r(A)≥1,所以方程组(0E-A)X=0的基础解系至多含n-1个线性无关的解向量,故矩阵A不可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WLk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
[*]
b+a
[*]
A、 B、 C、 D、 D
生产某种产品必须投入两种要素,x1与x2分别为两要素的投入量,Q为产出量;若生产函数为Q=2x1αx2β,其中α,β为正常数,且α+β=1.假设两要素的价格分别为声p1和p2,试问当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
=______,n为给定的自然数。
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求矩阵A.
(87年)求∫01xarcsinxdx.
已知,B=PAP—1,求B2016+A4。
随机试题
下列哪项不是肾病综合征的临床特征( )
A.α受体阻滞剂B.β受体阻滞剂C.利尿剂D.钙通道拮抗剂E.血管紧张素转换酶抑制剂男性,32岁。发现血压高1个月,经检查后发现右侧肾动脉狭窄80%,左侧肾动脉狭窄60%。不宜选择的药物为
患者,男性,53岁。口渴多饮3月余。查空腹血糖6.8mmol/L,无糖尿病家族史。为诊断该患者最应该做的实验室检查是
张护士负责配制消毒液,护士长要求使用次氯酸钠消毒液时应该
妊娠期母体心血管系统的变化,以下哪项恰当
下列关于互斥方案经济效果评价方法的表述正确的是()。
甲公司购买一幢写字楼,应缴纳的税金有()。
教学测验命题的原则是什么?
委托加工应纳消费税产品收回后,如用于继续加工生产应纳消费税产品的,对于受托方代扣代缴的消费税,应()。
Themostsubversivequestionabouthighereducationhasalwaysbeenwhetherthecollegemakesthestudentorthestudentmakest
最新回复
(
0
)