设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x2+y2≤1上一阶连续可偏导，又 f(x，y)=v(x，y)i+u(x，y)j，g(x，y)=()j，且在区域D的边界上有u(x，y)≡1，v(x，y)≡y，求f．gdσ．

admin2018-05-21 38

问题设函数u(x，y)，v(x，y)在D：x²+y²≤1上一阶连续可偏导，又
f(x，y)=v(x，y)i+u(x，y)j，g(x，y)=(

)j，
且在区域D的边界上有u(x，y)≡1，v(x，y)≡y，求

f．gdσ．

选项

答案[*] =∫₀^2π(－sin²θ+sinθcosθ)dθ=－π(其中L为单位圆周的正向)．

解析

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考研数学一

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