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考研
计算不定积分
计算不定积分
admin
2016-01-15
50
问题
计算不定积分
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答案
[*]
解析
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考研数学一
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设f（x)在[0,+∞)内二阶可导，f(0)=-2,f’(0)=1,f"(x)≥0.证明：f(x)=0在（0，+∞）内有且仅有一个根.
求
就a的不同取值情况，确定方程lnχ＝χa(a＞0)实根的个数．
设f(x)在区间[0，1]上连续，证明：∫01f(x)dx∫x1f(y)dy=[∫01f(x)dx]2．
设函数f(x)在[0，+∞)上可导，f(0)=0，且其反函数为g(x)．若∫0f(x)g(t)dt=x2ex，求f(x)．
设函数y＝y(χ)满足△y＝△χ＋o(△χ)，且y(0)＝0，求函数y＝y(χ)．
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设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，且f(a)=f(b)=g(a)=0，证明：∈(a，b)，使f"(ξ)g(ξ)+2f’(ξ)g’(ξ)+f(ξ)g"(ξ)=0．
验证由方程F(x，y)＝0所确定的隐函数y＝f(x)的二阶导数
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