过抛物线y2=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是( )．

admin2019-01-23 2

问题过抛物线y²=4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是( )．

选项 A、y²=2x一1
B、y²=2x一2
C、y²=一2x+1
D、y²=一2x+2

答案B

解析设过焦点的直线方程为y=k(x一1)，则

，消去y得k²x²一2(k²+2)x+k²=0，中点坐标有

，消去k得y²=2x一2．因此本题选B．本题也可用排除法得出答案．[img][/img]

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