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设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B—C=
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B—C=
admin
2016-10-26
16
问题
设A,B,C均为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B—C=
选项
A、E.
B、一E.
C、A.
D、一A.
答案
A
解析
由 B=E+AB
(E一A)B=E
B=(E—A)
-1
;
C=A+CA
C(E—A)=A
C=A(E—A)
-1
(或C=AB).
那么B—C=(E一A)
-1
-A(E—A)
-1
=(E—A)(E一A)
-1
=E(或B—C=B—AB=E).
故选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WQu4777K
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考研数学一
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