已知关于x的方程x2一(n+1)x+2n一1=0的两根为整数，则整数n是( )．

admin2019-03-12 20

问题已知关于x的方程x²一(n+1)x+2n一1=0的两根为整数，则整数n是( )．

选项 A、1或3
B、1或5
C、3或5
D、1或2
E、2或5

答案B

解析两根为整数，可知

当n是整数时，条件②、③显然满足，故只需要再满足条件①即可．
设△=(n+1)²一4(2n一1)=k²(k为非负整数)，整理得(n一3)²一k²=4，即(n一3+k)(n一3一k)=4，
故有以下几种情况：

解得n=1或5．

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管理类联考综合能力

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