设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n－1。

admin2019-04-22 33

问题设n阶矩阵A的伴随矩阵为A^*，证明：
｜A^*｜=｜A｜^n－1。

选项

答案由于AA^*=｜A｜E，两端同时取行列式得｜A｜｜A^*｜=｜A｜ⁿ。当｜A｜≠0时，｜A^*｜=｜A｜^n－1；当｜A｜=0时，｜A^*｜=0。综上，有｜A^*｜=｜A｜^n－1成立。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WRV4777K

考研数学二

相关试题推荐

设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是四阶单位阵，B=且E+AB是不可逆的对称阵，求A．
设α＞0，β＞0为任意正数，当χ→∞时将无穷小量：，e-χ按从低阶到高阶的顺序排列．
设4阶矩阵A＝(α，γ1，γ2，γ3)，B＝(β，γ1，γ2，γ3)，｜A｜＝2，｜B｜＝3，求｜A＋B｜．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B－1－E｜＝_______。
线性方程组有解，则未知量a=__________．
计算(χ＋y)dχdy＝_______，其中D由不等式χ2＋y2≤χ＋y所确定．
下列各题计算过程中正确的是()
设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫02f(t)dt是()
求不定积分∫χ3dχ．
下列各题计算过程中正确无误的是()

随机试题

根据所给资料，回答下列问题。2013年末，吉林省共有从事第二产业和第三产业活动的法人单位130914个，比2008年(2008年是第二次全国经济普查年份，下同)增加6487个，增长5．2％；产业活动单位157542个，增加5490个；个体经营户9
某市西城区建委根据市政府总体规划，对某大街实施改造。刘某房屋位于改造区。某日，西城区建委改造建设指挥部下达住房安置通知，刘某未搬迁。数日后，区建委工作人员带领50余人强行拆除了刘某房屋，刘某起诉。下列哪个选项是本案被告?()。
关于无效合同，下列说法错误的是(　　)。
某商务楼共35层，地上32层，地下3层，其中，地下2～3层为车库，地下1层和地上1～5层为商场，6层为技术层，7～32层为办公楼，其中22层为避难层。经过公开招标，商务楼内的建筑给排水工程、建筑电气工程、通风与空调工程由甲施工单位承包安装。建筑智能化工程(
反映企业在报告期内以货币表现的工业生产活动的最终成果的指标是()。
下列关于思想运动的描述错误的是()。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
【S1】【S4】
Readthisreportaboutthelimitedcompany.Inmostofthelines34—35thereisoneextraword.Itiseithergrammaticallyincor
AnannualreportputoutbytwopublichealthgroupsshowsthatAmericaisgettingfatteradultobesity(肥胖)rateshaveincreased

最新回复(0)

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，证明： ｜A*｜=｜A｜n－1。

考研数学二

设A是主对角元为0的四阶实对称阵，E是四阶单位阵，B=且E+AB是不可逆的对称阵，求A．

设α＞0，β＞0为任意正数，当χ→∞时将无穷小量：，e-χ按从低阶到高阶的顺序排列．

设4阶矩阵A＝(α，γ1，γ2，γ3)，B＝(β，γ1，γ2，γ3)，｜A｜＝2，｜B｜＝3，求｜A＋B｜．

若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式｜B－1－E｜＝_______。

线性方程组有解，则未知量a=__________．

计算(χ＋y)dχdy＝_______，其中D由不等式χ2＋y2≤χ＋y所确定．

下列各题计算过程中正确的是()

设f(x)是奇函数，除x=0外处处连续，x=0是其第一类间断点，则∫02f(t)dt是()

求不定积分∫χ3dχ．

下列各题计算过程中正确无误的是()

根据所给资料，回答下列问题。2013年末，吉林省共有从事第二产业和第三产业活动的法人单位130914个，比2008年(2008年是第二次全国经济普查年份，下同)增加6487个，增长5．2％；产业活动单位157542个，增加5490个；个体经营户9

关于无效合同，下列说法错误的是( )。

反映企业在报告期内以货币表现的工业生产活动的最终成果的指标是()。

下列关于思想运动的描述错误的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

【S1】【S4】

Readthisreportaboutthelimitedcompany.Inmostofthelines34—35thereisoneextraword.Itiseithergrammaticallyincor

AnannualreportputoutbytwopublichealthgroupsshowsthatAmericaisgettingfatteradultobesity(肥胖)rateshaveincreased

设n阶矩阵A的伴随矩阵为A，证明：｜A｜=｜A｜n－1。

关于无效合同，下列说法错误的是(　　)。