若已知数列{an}的前n项和为Sn=3n一n。，则当n≥2时，下列不等式成立的是( )．

admin2017-02-14 52

问题若已知数列{a_n}的前n项和为S_n=3n一n。，则当n≥2时，下列不等式成立的是( )．

选项 A、S_n＞na₁＞na_n
B、S_n＞na_n＞na₁
C、na₁＞S_n＞na_n
D、na_n＞S_n＞na₁

答案C

解析由题可知，S_n=3n一n，则S_n—1=3(n一1)一(n一1)。=5n一n。一4，因此以a_n=S_n一S_n—1=4—2n，na_n=4n一2n，又a₁=2，则na₁=2n．因为当n≥2时，na_n一S_n=n(1一n)＜0，所以na_n＜S_n，又S_n一na₁=n(1—n)＜0，所以S_n＜na₁，因此na₁＞S_n＞na_n．

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