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用n阶行列式的定义直接计算Dn=(其中ai≠0,i=1,2,…,n).
用n阶行列式的定义直接计算Dn=(其中ai≠0,i=1,2,…,n).
admin
2020-09-29
7
问题
用n阶行列式的定义直接计算D
n
=
(其中a
i
≠0,i=1,2,…,n).
选项
答案
由于该行列式中每一行及每一列只有一个非零元素,由n阶行列式定义知,D
n
只含一项a
1
a
2
…a
n-1
a
n
,其中元素的下标正好是它们所在行的下标,恰好按自然序排列,而它们所在列的下标构成的排列为(n一1)(n一2)…21n,这个排列的逆序数为[*] 所以,D
n
=[*]
解析
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考研数学一
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