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设方程组(Ⅰ) 与方程组(Ⅱ)x1+2x2+x3=a一1有公共解,求a的值及所有公共解.
设方程组(Ⅰ) 与方程组(Ⅱ)x1+2x2+x3=a一1有公共解,求a的值及所有公共解.
admin
2016-10-27
22
问题
设方程组(Ⅰ)
与方程组(Ⅱ)x
1
+2x
2
+x
3
=a一1有公共解,求a的值及所有公共解.
选项
答案
把方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)联立,得方程组(Ⅲ) [*] 则方程组(Ⅲ)的解就是方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解. 对方程组(Ⅲ)的增广矩阵作初等行变换,有 [*] 则方程组(Ⅲ)有解[*](a一1)(a一2)=0. 当a=1时,[*],此时方程组(Ⅲ)的通解为k(一1,0,1)
T
(k为任意常数),即为方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解. 当a=2时,[*],此时方程组(Ⅲ)有唯一解(0,1,一1)
T
,这亦是方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的唯一公共解.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WTu4777K
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考研数学一
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