设随机变量X~N(0,σ2),X1,X2,…,X10是取自总体X的简单随机样本,求统计量 的分布及其自由度。

admin2015-11-16  29

问题 设随机变量X~N(0,σ2),X1,X2,…,X10是取自总体X的简单随机样本,求统计量

的分布及其自由度。

选项

答案解 因 [*] 利用χ2分布的可加性,有 [*] 由F分布的典型模式得到 [*] 即[*] 其第1,第2个自由度分别为n1=4,n2=6。

解析 [解题思路]  所给统计量的分子和分母均为样本个体平方的线性组合,该统计量常服从F分布。
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