首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
admin
2021-11-09
75
问题
已知三阶矩阵A的第一行是(a,b,c),a,b,c不全为零,矩阵
(k为常数),且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解。
选项
答案
由AB=O知,B的每一列均是Ax=0的解,且r(A)+r(B)≤3。 若k≠9,则r(B)=2,于是r(A)≤1,显然r(A)≥1,故r(A)=1。可见此时Ax=0的基础解系所含解向量的个数为3一r(A)=2,矩阵B的第一列、第三列线性无关,可作为其基础解系,故Ax=0的通解为x=k
1
(1,2,3)
T
+k
2
(3,6,k)
T
,k
1
,k
2
为任意常数。 若k=9,则r(B)=1,从而1≤r(A)≤2。 ①若r(A)=2,则Ax=0的通解为x=k
1
(1,2,3)
T
,k
1
为任意常数。 ②若r(A)=l,则Ax=0的同解方程组为:ax
1
+bx
2
+cx
3
=0,不妨设a≠0,则其通解为 x=k
1
([*],1,0)
T
+k
2
([*],0,1)
T
, 其中k
1
,k
2
为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ugy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(lnχ)=求∫f(χ)dχ.
=_______.
=_______.
设当χ>0时,方程忌kχ+=1有且仅有一个根,求k的取值范围.
以y=C1e-2χ+C2eχ+cosχ为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为_______.
设函数y=f(χ)由方程χy+2lnχ=y4所确定,则曲线y=f(χ)在点(1,1)处的法线方程为_______.
求极限。
四阶行列式的值等于()
设3阶矩阵A与B相似,且|3E+2A|=0,|3E+B|=|E—2B|=0,则行列式|A|的代数余子式A11+A22+A33=________。
某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率,如下表:
随机试题
在Excel中,B1单元格内容是数值9,B2单元格的内容是数值10,在B3单元格输入公式“=B1
期货交易是指交易双方在集中性的市场以()方式所进行的期货合约的交易。
合格评定包括()。
系统性原则又被称为循序渐进原则,是指教学活动应当持续、连贯、系统地进行。()
单位人事调整,你觉得自己适合一个职位,领导却派你去另一个职位,你怎么办?
某采用段式存储管理的系统为装入主存的一个作业建立了如下的段表:请计算该作业访问[0,432H],[1,010H],[2,500H],[3,400H]时(方括号中第一个元素为段号,第二个元素为段内地址)的绝对地址。处理器能按计算出来的绝对地址存取
叶克斯一道得生定律
关系规范化过程就是通过关系模式的分解,把低一级的关系模式分解为若干高一级的关系模式的过程;1NF,2NF,3NF,BCNF之间存在着【】的关系。
设i,j,k均是int型变量,则执行以下for循环后,k的值为【】。for(i=0,j=10;i<=j;i++,j--)k=i+j;
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp3.accdb”,里面已经设计好表对象“tStud”和“tScore”,同时还设计出窗体对象“fStud”和子窗体对象“fScore子窗体”。请在此基础上按照以下要求补充“fStud”窗体和“fScore子窗体”子窗
最新回复
(
0
)