与矩阵D=相似的矩阵是

admin2020-03-01  33

问题 与矩阵D=相似的矩阵是

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 A与对角矩阵D相似A的特征值为λ12=1,λ4=2,且A的对应于2重特征值1的线性无关特征向量的个数为2.后一条件即方程组(E-A)x=0的基础解系含2个向量,即3-r(E-A)=2.或r(E-A)=1,经验证,只有备选项(C)中的矩阵满足上述要求.
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