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考研
向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分条件是( )
向量组α1，α2，…，αn线性无关的充分条件是( )
admin
2019-03-14
38
问题
向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的充分条件是( )
选项
A、α
1
，α
2
，…，α
n
均不为零向量。
B、α
1
，α
2
，…，α
n
中任意两个向量的分量不成比例。
C、α
1
，α
2
，…，α
n
中任意一个向量均不能由其余n一1个向量线性表示。
D、α
1
，α
2
，…，α
n
中有一部分向量线性无关。
答案
C
解析
选项A，B，D均是向量组α
1
，α
2
，…，α
n
线性无关的必要条件，不是充分条件。由排除法可知选C。
例如取α
1
=(1，0)，α
2
=(0，1)，α
3
=(1，1)，则向量组α
1
，α
2
，α
3
满足选项A，B，D中的条件，但α
1
+α
2
一α
3
=0，即向量组α
1
，α
2
，α
3
线性相关。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/uKj4777K
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考研数学二
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