首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知某零件的横截面是一个圆,对横截面的直径进行测量,其值在区间(1,2)上服从均匀分布,则横截面面积的数学期望为________,方差为________.
已知某零件的横截面是一个圆,对横截面的直径进行测量,其值在区间(1,2)上服从均匀分布,则横截面面积的数学期望为________,方差为________.
admin
2019-01-05
48
问题
已知某零件的横截面是一个圆,对横截面的直径进行测量,其值在区间(1,2)上服从均匀分布,则横截面面积的数学期望为________,方差为________.
选项
答案
[*]
解析
设横截面的直径为X,则X在区间(1,2)上服从均匀分布,概率密度为
f
X
(x)=
.
设横截面的面积为S,则S=
,根据随机变量的数学期望的性质与方差的计算公式,可得
E(S)=
.
由于D(S)=E(S
2
)一[E(S)]
2
,而E(S
2
)=
,由随机变量函数的数学期望的定义式(4.4)可知,随机变量Z=g(X)=X
4
的数学期望为
E(X
4
)=∫
-∞
+∞
x
4
f
X
(x)dx=∫
1
2
x
4
dx=
,
于是E(S
2
)=
.
故D(S
2
)=E(S
2
)一[E(S)]
2
=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GSW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r,η1,…,ηn—r+1,是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=kη1η1+…+kn—r+1+ηn—r—1,其中k1+…+kn—r+1=1。
[*]
设函数f(x),g(x)具有二阶导数,且g"(x)<0。若g(x0)=a是g(x)的极值,则f[g(x)]在x0取极大值的一个充分条件是()
设z=z(x,y)是由方程x2+y2—z=φ(x+y+z)所确定的函数,其中φ具有二阶导数且φ’≠—1。(Ⅰ)求dz;(Ⅱ)记u(x,y)=
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关。证明:如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3。
幂级数的收敛域为_________。
求幂级数的收敛区间,并讨论该区间端点处的收敛性。
(98年)设函数f(χ)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(χ),直线χ=1,χ=t(t>1)与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转一周所形成的旋转体体积为V(t)=[t2f(t)-f(1)]试求f(χ)所满足的微分方程,并求该微分方程满足
(07年)设f(u,v)是二元可微函数,z=,则=_______.
若连续函数满足关系式f(χ)=+ln2则f(χ)等于【】
随机试题
A.草酸钙结石B.磷酸镁铵结石C.尿酸结石D.混合性结石E.黄嘌呤结石男性,38岁,1个月前右肾绞痛伴血尿,经对症治疗症状缓解。近日行排泄性尿路造影示右输尿管上段结石。请问上尿路结石大多数为
下列对尿失禁患者的处理错误的是
患者男,30岁。咳嗽3个月,咳白色黏痰,内带血丝,午后低热,面颊潮红,疲乏无力,常有心悸、盗汗,较前消瘦。痰结核菌素试验阳性。对该患者的护理措施,正确的是
甲采用武力威胁的方法,胁迫乙同其一道盗窃丙。乙万般无奈之下只能在甲实施盗窃的过程中帮其望风。甲在盗窃的过程中,被丙觉察,甲见事情败露,随手捡起一块大石头向丙头部砸去,致丙当场死亡。案发后,县公安局经县检察院批准.将甲、乙二人逮捕。公安机关侦查终结后认为案件
《会计基础工作规范》规定,内部会计监督的对象是本单位的()。
“备案号”栏:()。3.“运输工具”名称栏:()。
从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
在Access中已经建立了"学生"表,若查找"学号"是"S00001"或"S00002"的记录,应在查询设计视图的"条件"行中输入( )。
Somepeoplebelievethatinternationalsportcreatesgoodwillbetweenthenations.Theythinkthatifcountriesplaygamestoget
A、Aperson’sshoesshoweverydetailofhimself.B、Aperson’sshoesmayrevealhispersonality.C、Aperson’sshoesshowhissoci
最新回复
(
0
)