设总体X一N(μ，σ2)，σ2未知，若样本容量n和置信度1一a均不变，则对于不同的样本观察值，总体均值μ的置信区间的长度( )．

admin2019-07-10 83

问题设总体X一N(μ，σ²)，σ²未知，若样本容量n和置信度1一a均不变，则对于不同的样本观察值，总体均值μ的置信区间的长度( )．

选项 A、变长
B、变短
C、不变
D、不能确定

答案D

解析

则μ的置信度为l—a的置信区间

其长度为

由于1—a不变，n不变，则t_n/2(n—1)不变，置信区间的长度只依赖于S．对不同的样本观察值，Js是不同的，故置信区间的长度不能确定．

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