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设当x→0时,(—1)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小量,而xsinxn是比(2+x)tanx2高阶的无穷小量,则正整数n等于[ ].
设当x→0时,(—1)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小量,而xsinxn是比(2+x)tanx2高阶的无穷小量,则正整数n等于[ ].
admin
2014-09-08
26
问题
设当x→0时,(
—1)ln(1+x
2
)是比xsinx
n
高阶的无穷小量,而xsinx
n
是比(2+x)tanx
2
高阶的无穷小量,则正整数n等于[ ].
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
当x→0时
(
—1)ln(1+x
2
)~x
2
.x
2
=x
4
,xsinx
n
~x.x
n
=x
n+1
,(2+x)tanx
2
~2x
2
,由题目条件有2<n+1<4,从而n=2.
故选B.
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GCT工程硕士(数学)
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