2. 考研
  3. 写出下列随机试验的样本空间． (1)任取一支灯管，观察它的寿命； (2)连续抛一枚硬币，直至出现正面为止，观察抛硬币的次数； (3)连续两次抛一枚硬币，观察出现正面和反面的情况； (4)一次抛两枚硬币，观察出现正面和反面的情

写出下列随机试验的样本空间． (1)任取一支灯管，观察它的寿命； (2)连续抛一枚硬币，直至出现正面为止，观察抛硬币的次数； (3)连续两次抛一枚硬币，观察出现正面和反面的情况； (4)一次抛两枚硬币，观察出现正面和反面的情

admin2015-09-06  24
问题 写出下列随机试验的样本空间．
    (1)任取一支灯管，观察它的寿命；
    (2)连续抛一枚硬币，直至出现正面为止，观察抛硬币的次数；
    (3)连续两次抛一枚硬币，观察出现正面和反面的情况；
    (4)一次抛两枚硬币，观察出现正面和反面的情况．
选项
答案(1)灯管的寿命不可能是负数，可以是大于或等于零的任何数，故 Ω={t|t≥0}． (2)可能第一次抛硬币就出现正面，也可能第二次，第三次，……才出现正面，因此 Ω={1，2，3，…}． (3)在这个随机试验中，所有可能的结果为：ω1=(正，正)，ω2=(正，反)，ω3=(反，反)，ω4=(反，正)．因此样本空间为 Ω={ω1，ω2，ω3，ω4} ={(正，正)，(正，反)，(反，反)，(反，正)}． (4)在这个随机试验中，我们不考虑顺序，因此所有可能的结果为：v1={两个 全是正面}，v2={一正一反}，v3={两个全是反面}．因此 Ω={v1,v2，v3}．
解析
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