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设A是3阶不可逆矩阵,α1,α2是AX=0的基础解系,α3是属于特征值λ=1的特征向量,下列不是A的特征向量的是
设A是3阶不可逆矩阵,α1,α2是AX=0的基础解系,α3是属于特征值λ=1的特征向量,下列不是A的特征向量的是
admin
2017-06-08
101
问题
设A是3阶不可逆矩阵,α
1
,α
2
是AX=0的基础解系,α
3
是属于特征值λ=1的特征向量,下列不是A的特征向量的是
选项
A、α
1
+3α
2
.
B、α
1
-α
2
.
C、α
1
+α
3
.
D、2α
3
.
答案
C
解析
Aα
1
=0,Aα
2
=0,Aα
3
=α
3
.则A(α
1
+3α
2
)=0,A(α
1
-α
2
)=0,A(2α
3
)=2α
3
.因此A,B,D都正确.
A(α
1
+α
3
)=α
3
,和α
1
+α
3
不相关,因此α
1
+α
3
不是特征向量,故应选C.
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考研数学二
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