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  3. 设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量． 求矩阵A．

设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量． 求矩阵A．

admin2021-09-16  26
问题 设A是三阶实对称矩阵，r(A)＝1，A2－3A＝O，设(1，1，－1)T为A的非零特征值对应的特征向量．
求矩阵A．
选项
答案设特征值0对应的特征向量为(x1，x2，x3)T，则x1＋x2－x3＝0，则0对应的特征向量为α1＝(－1，1，0)T，α2＝(1，0，1)T，令 P＝[*]，P－1AP＝[*]，A＝P[*]P－1＝[*]．
解析
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考研数学一

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