设X1，X2，Xn是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，记U=X1+X2与V=X2+X3，则(U，V)的概率密度为_________．

admin2016-09-19 101

问题设X₁，X₂，X_n是来自总体N(0，σ²)的简单随机样本，记U=X₁+X₂与V=X₂+X₃，则(U，V)的概率密度为_________．

选项

答案f(u，v)=[*]

解析由(X₁，X₂，X₃)服从三维正态分布知，X₁，X₂，X₃的线性函数组成的二维随机变量(U，V)也服从二维正态分布，记为N(μ₁，μ₂，σ₁²，σ₂²，ρ)，
其中
μ₁=EU=E(X₁+X₂)=EX₁+EX₂=0，
σ₁²=DU=D(X₁+X₂)=DX₁+DX₂=2σ²，
μ₂=EV=E(X₂－X₃)=EX₂－EX₃=0，
σ₂²=DV=D(X₂－X₃)=DX₂+DX₃=2σ²，
ρ=

所以(U，V)的概率密度为

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ekT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2
一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时间到达，设两船停靠泊位的时间分别需要1h与2h，求一艘轮船停靠泊位时，需要等待空出码头的概率．
设＝i＋j＋k，b＝i－2j＋k，c＝－2i＋j＋2k，试用单位向量ea，eb，ec表示向量i，j，k．
设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．
试问：a为何值时，函数f(x)＝asinx＋1／3sin3x在x＝π／3处取得极值?它是极小值还是极大值?并求此极值．
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

随机试题

在其他因素相近的情况下，企业员工的哪些能力可以吸引顾客眼球?()
支托的长度应为磨牙面近远中径的
手术所采用的麻醉方法最合适的是采用的修复方法可能是
女，27岁。因心悸、多食、消瘦、月经量少就诊。经查体及实验室检查确诊为Graves病，既往有哮喘病史。该患者应禁用的药物是
某通信机房设有全淹没式七氟丙烷气体灭火系统，关于气体灭火系统灭火剂储存量的说法，错误的是()。
下列关于期货行情技术分析中三角形形态的说法，正确的是(　　)。
如果客户现金流量表中显示的结余是赤字，则意味着()。
在价值增殖过程中，雇佣工人的劳动包括()。
南朝民歌以_______和_______为最主要的两大类。
Forofficeinnovators,theunrealizeddreamofthe"paperless"officeisaclassicexampleofhigh-techhubris(傲慢).Today’soffi

最新回复(0)

设X1，X2，Xn是来自总体N(0，σ2)的简单随机样本，记U=X1+X2与V=X2+X3，则(U，V)的概率密度为_________．

考研数学三

[*]

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α2

一个均匀的四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色，以A、B、C分别记投掷一次四面体，底面出现红、白、黑的三个事件，判断A、B、C是否两两独立，是否相互独立．

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

两艘轮船都要停靠同一泊位，它们可能在一昼夜的任意时间到达，设两船停靠泊位的时间分别需要1h与2h，求一艘轮船停靠泊位时，需要等待空出码头的概率．

设＝i＋j＋k，b＝i－2j＋k，c＝－2i＋j＋2k，试用单位向量ea，eb，ec表示向量i，j，k．

设水以常速(即单位时间注入的水的体积为常数)注入图2．7所示的罐中，直至将水罐注满．画出水位高度随时问变化的函数y＝y(t)的图形(不要求精确图形，但应画出曲线的凹凸方向并表示出拐点)．

试问：a为何值时，函数f(x)＝asinx＋1／3sin3x在x＝π／3处取得极值?它是极小值还是极大值?并求此极值．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

在其他因素相近的情况下，企业员工的哪些能力可以吸引顾客眼球?()

支托的长度应为磨牙面近远中径的

手术所采用的麻醉方法最合适的是采用的修复方法可能是

女，27岁。因心悸、多食、消瘦、月经量少就诊。经查体及实验室检查确诊为Graves病，既往有哮喘病史。该患者应禁用的药物是

某通信机房设有全淹没式七氟丙烷气体灭火系统，关于气体灭火系统灭火剂储存量的说法，错误的是()。

下列关于期货行情技术分析中三角形形态的说法，正确的是( )。

如果客户现金流量表中显示的结余是赤字，则意味着()。

在价值增殖过程中，雇佣工人的劳动包括()。

南朝民歌以_______和_______为最主要的两大类。

Forofficeinnovators,theunrealizeddreamofthe"paperless"officeisaclassicexampleofhigh-techhubris(傲慢).Today’soffi

下列关于期货行情技术分析中三角形形态的说法，正确的是(　　)。

南朝民歌以_和_为最主要的两大类。