已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

admin2016-09-19 82

问题已知B是n阶矩阵，满足B²=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

选项

答案设B有特征值λ，对应的特征向量为ξ，即Bξ=λξ．左乘B，得 B²ξ=Eξ=ξ=λBξ=λ²ξ， (λ²－1)ξ=0，ξ≠0，故λ=1，或λ=－1，B的特征值的取值范围是｛1，－1｝．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/NtT4777K

考研数学三

相关试题推荐

[*]
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.
设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.
差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．
设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．
设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

随机试题

“汹涌发酵”现象见于
男性，60岁，阑尾切除术后第6天起上腹隐痛，伴发热、寒战，体温高达39．5℃，无腹泻。右下胸叩痛，呼吸音减弱；腹稍胀，右上腹压痛，腹肌软，未及肿块，肠鸣音不亢进。最可能的诊断是
对于估价时点这个特定的时间，既不是委托人也不是估价人员可以随意假定的，必须根据估价目的来确定。()
已知一批材料的原价为100万元，供销部门手续费为5万元，包装费为10万元，运杂费为15万元，运输损耗费率为2%，则运输损耗费为()万元。
公路工程质量事故的类别性质由()初步确定。
在发生经济业务时，单式记账法只在—个账户中登记，复式记账法在两个账户中登记。()
根据相关法规规定，我国期货交易所设总经理1人，每届任期2年，连任不得超过三届。()
某银行近期推出两款外汇结构性存款理财产品：A产品的名义收益率为5％，协议规定的利率区间为0～4％；B产品的名义收益率为6％，协议规定的利率区间为0一3％，其他条件相同。假设一年中有240天中挂钩利率在0—3％之间，60天的利率在3％一4％之间，其他时间利率
王某最近由于公司经济效益不好而被解聘。失业后，王某多次参加招聘会，屡屡碰壁，情绪极度低落，对生活感到绝望，于是向社会工作者求助。从危机介入模式看，此时王某所经历危机的发展阶段是()。[2010年真题]
下列关于Setv—UFTP服务器安装和配置的描述中，错误的是()。

最新回复(0)

已知B是n阶矩阵，满足B2=E(此时矩阵B称为对合矩阵)．求B的特征值的取值范围．

考研数学三

[*]

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设A，B为3阶矩阵，且｜A｜=3，｜B｜=2，｜A-1+B｜=2，则｜A+B-1｜=_____________.

设3阶矩阵A的特征值为2，3，λ．若行列式｜2A｜=-48，则λ=________.

差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．

设二随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量U＝X＋Y与V＝X－Y不相关的充分必要条件为()．

设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．

“汹涌发酵”现象见于

男性，60岁，阑尾切除术后第6天起上腹隐痛，伴发热、寒战，体温高达39．5℃，无腹泻。右下胸叩痛，呼吸音减弱；腹稍胀，右上腹压痛，腹肌软，未及肿块，肠鸣音不亢进。最可能的诊断是

对于估价时点这个特定的时间，既不是委托人也不是估价人员可以随意假定的，必须根据估价目的来确定。()

已知一批材料的原价为100万元，供销部门手续费为5万元，包装费为10万元，运杂费为15万元，运输损耗费率为2%，则运输损耗费为()万元。

公路工程质量事故的类别性质由()初步确定。

在发生经济业务时，单式记账法只在—个账户中登记，复式记账法在两个账户中登记。()

根据相关法规规定，我国期货交易所设总经理1人，每届任期2年，连任不得超过三届。()

王某最近由于公司经济效益不好而被解聘。失业后，王某多次参加招聘会，屡屡碰壁，情绪极度低落，对生活感到绝望，于是向社会工作者求助。从危机介入模式看，此时王某所经历危机的发展阶段是()。[2010年真题]

下列关于Setv—UFTP服务器安装和配置的描述中，错误的是()。