比较下列积分值的大小： (Ⅰ)I1=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

admin2018-11-21 24

问题比较下列积分值的大小：
(Ⅰ)I₁=

[sin(x+y)]³dxdy，
其中D由x=0，y=0，x+y=

，x+y=1围成，则I₁，I₂，I₃之间的大小顺序为

选项 A、I₁＜I₂＜I₃．
B、I₃＜I₂＜I₁．
C、I₁＜I₃＜I₂．
D、I₃＜I₁＜I₂．

答案C

解析题(Ⅰ)中积分区域相同，被积函数连续，可通过比较被积函数来判断；题(Ⅱ)中被积函数相同，连续且是正的，可通过比较积分区域来判断积分值的大小．
(Ⅰ)在区域D上，[*]≤t≤1时， lnt≤sint≤t，从而有(x，y)∈D时，
ln³(x+y)≤sin³(x+y)≤(x+y)³，
则 [*](x+y)³dσ．
因此选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wdg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(0)=f()，2f(x)dx=f(2)．证明存在ξ∈(0，2)，使f″(ξ)=0．
设X的概率密度函数f(x)=已知P(X≤1)=，则E(X2)=___________．
设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y=5(X1—2X2)2+(3X3—4X4)2，求P(Y≤2)．
设A是三阶矩阵，b=[9，18，－18]T，方程组AX=b有通解k1[－2，1，0]T+k2[2，0，1]T+[1，2，一2]T，其中k1，k2为任意常数，求A及A100．
设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(Ⅰ)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。
如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分
设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为。
设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()
设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx－y]dx+[φ′(y)sinx－1]dy．

随机试题

成语“夙兴夜寐”出自()
A．新生儿肺泡表面活性物质缺乏B．新生儿免疫系统未成熟，免疫功能较差C．新生儿体温调节功能不足D．新生儿食管下括约肌功能低下E．产伤新生儿胃-食管反流的病因是
下列疾病不属于Ⅱ型超敏反应性疾病是
下列选项中，属于夏朝监狱名称的有()。
可焊性良好，韧性极高，应力腐蚀、晶间腐蚀及焊接式的热裂倾向均小于奥氏体型不锈钢，且屈服程度为奥氏体型不锈钢的两倍，此种不锈钢为()。
产业结构政策，指一定时期内政府为促进本国产业结构的调整、优化和升级所制定的政策。根据以上定义，下面()属于产业结构政策。
古代印度奴隶制社会有四个阶级，第一等级是()。
资本资产定价模型是确定普通股资本成本的方法之一，在这个模型中，对于β值的估计，不正确的说法有()。
与十一届全国人民代表大会相比，十二届人代会在代表结构与组成上，呈现“两升一降”的变化：来自一线的工人、农民代表401名，占代表总数的13．42％，提高了5．18个百分点；专业技术人员代表610名，占代表总数的20．42％，提高了1．2个百分点；党政领导干部
Youmayhavenoticedthatthevoicesofpoliticiansseemtochangeastheyriseuptheranks.Nowscientists【B1】______thatbeing

最新回复(0)

比较下列积分值的大小： (Ⅰ)I1=[sin(x+y)]3dxdy， 其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为

考研数学一

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(0)=f()，2f(x)dx=f(2)．证明存在ξ∈(0，2)，使f″(ξ)=0．

设X的概率密度函数f(x)=已知P(X≤1)=，则E(X2)=___________．

设X1，X2，X3，X4是取自正态总体N(0，4)的简单随机样本，令Y=5(X1—2X2)2+(3X3—4X4)2，求P(Y≤2)．

设A是三阶矩阵，b=[9，18，－18]T，方程组AX=b有通解k1[－2，1，0]T+k2[2，0，1]T+[1，2，一2]T，其中k1，k2为任意常数，求A及A100．

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑，∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω。(Ⅰ)求曲面∑的方程；(Ⅱ)求Ω的形心坐标。

如图1-3-2所示，曲线C的方程为y=f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)。设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分

设f(x)在[a，b]上有二阶连续导数，证明

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；(Ⅱ)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为。

设D是由抛物线y=x2与曲线y=围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()

设φ(y)有连续导数，L为半圆周：(y≥x)，从点O(0，0)到点A(π，π)方向，求曲线积分I=∫L[φ(y)cosx－y]dx+[φ′(y)sinx－1]dy．

成语“夙兴夜寐”出自()

A．新生儿肺泡表面活性物质缺乏B．新生儿免疫系统未成熟，免疫功能较差C．新生儿体温调节功能不足D．新生儿食管下括约肌功能低下E．产伤新生儿胃-食管反流的病因是

下列疾病不属于Ⅱ型超敏反应性疾病是

下列选项中，属于夏朝监狱名称的有()。

可焊性良好，韧性极高，应力腐蚀、晶间腐蚀及焊接式的热裂倾向均小于奥氏体型不锈钢，且屈服程度为奥氏体型不锈钢的两倍，此种不锈钢为()。

产业结构政策，指一定时期内政府为促进本国产业结构的调整、优化和升级所制定的政策。根据以上定义，下面()属于产业结构政策。

古代印度奴隶制社会有四个阶级，第一等级是()。

资本资产定价模型是确定普通股资本成本的方法之一，在这个模型中，对于β值的估计，不正确的说法有()。

Youmayhavenoticedthatthevoicesofpoliticiansseemtochangeastheyriseuptheranks.Nowscientists【B1】______thatbeing

比较下列积分值的大小： (Ⅰ)I1=[sin(x+y)]3dxdy，其中D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1围成，则I1，I2，I3之间的大小顺序为