首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设幂级数在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1。 (Ⅰ)证明an=,n=0,1,2,…; (Ⅱ)求y(x)的表达式。
设幂级数在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1。 (Ⅰ)证明an=,n=0,1,2,…; (Ⅱ)求y(x)的表达式。
admin
2017-01-14
24
问题
设幂级数
在(-∞,+∞)内收敛,其和函数y(x)满足y’’-2xy’-4y=0,y(0)=0,y’(0)=1。
(Ⅰ)证明a
n
=
,n=0,1,2,…;
(Ⅱ)求y(x)的表达式。
选项
答案
(Ⅰ)记y(x)=[*],代入微分方程y’’-2xy’-4y=0有 [*] 故有 (n+2)(n+1)a
n+2
-2na
n
-4a
n
=0, 即有 [*] (Ⅱ)由初始条件y(0)=0,y’(0)=1,知a
0
=0,a
1
=1。于是根据递推关系式a
n+2
=[*],有a
2n
=0,a
2n+1
=[*]。故 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bWu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布,当前价格为10元,且EX=15,DX=4.求其连续复合年收益率的分布.
求下列函数的导数:
用指定的变量替换法求:
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
已知(1)计算行列式|A|.(2)当实数α为何值时,方程组Ax=β有无穷多解,并求其通解.
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT;(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为。
随机试题
如果一个项目的内部报酬率(IRR)为10%,这说明()。
A.新霉素B.精氨酸C.乳果糖D.氟马西尼E.左旋多巴通过鸟氨酸循环使氨变为尿素
引起溶血性黄疸的是
下列慢性臂炎的病理改变,属于癌前病变的是
再生障碍性贫血的血象不会表现为()
根据相互作用的表现形式,海格特(P.Hagget)于1972年提出一种分类,把空间相互作用的形式分为()。
根据人口与计划生育工作的目标,到2010年末,全国人口总数量控制在()亿以内。
在SQLServer中删除触发器用()。
有相同数目的甲乙两种货物,每次拿7件甲货物和5件乙货物,拿了几次后,甲货物恰好拿完,而乙货还有16件,两货物共有多少件?()
[A]hotel[B]Tuesday[C]cinema[D]window[E]Thursday[F]umbrella[G]bridgePeopleuseittogototheot
最新回复
(
0
)