已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；a11≠0．求|A|．

admin2020-03-10 82

问题已知n(n≥3)阶实矩阵A=(a_ij)_n×n满足条件：a_ij=A_ij(i，j=1，2，…，n)，其中A_ij是a_ij的代数余子式；a₁₁≠0．求|A|．

选项

答案由已知a_ij=A_ij，所以A*=A^T，且 AA*=AA^T=|A|E．两边取行列式得 |AA^T|—|A|²=||A|E|=|A|ⁿ，从而 |A|^n-2=1或|A|=0．由a₁₁≠0，可知 |A、=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+…+a_1nA_1n=a₁₁²+a₁₂²+…a_1n²＞0，于是|A|=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WfD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设un=(－1)nln(1+)，则级数()
求函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值。
设区域D={(x，y)︱x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上正值连续函数，a，b为常数，则=()
设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足，求f(u)。
微分方程xy’-y[In(xy)-1]=0的通解为_____________________。
如果y=cos2x是微分方程y’+P(x)y=0的一个特解，则该方程满足初始条件y(0)=2的特解为()
证明级数条件收敛。
设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则必有()
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyfxy＂(x，y)dxdy。

随机试题

自耻骨联合下缘到骶岬上缘中点的距离是
可用拇指、示指取物的年龄为
对于安全文明施工费的预付，发包人应在工程开工后28天内预付不低于当年施工进度计划的安全文明施工费总额的()。
事故调查处理应当按照(　　)的原则，及时、准确地查清事故原因、查明事故性质和责任，总结事故教训，提出整改措施，并对事故责任者提出处理意见。
下述有关人民检察院的拘留权的说法，正确的是()。
创造财富固然是人的价值体现，而节约自律又何尝不是人性光辉的显现。对于每个人来说，反对铺张浪费人人都能做到，贵在自觉坚持。就拿“光盘行动”来说，点菜时手稍微紧一点，吃自助的时候多次少取，都能避免浪费。倘若人人都能强化这个意识，就能互相提醒，形成勤俭节约的共识
1，，，，()。
甲、乙、丙共同投资成立一企业，甲、乙对该企业债务承担无限连带责任，丙以其认缴的出资额为限对该企业债务承担责任。该企业属于()。
软件维护是软件生命周期的重要组成，而影响维护的因素较多，除了人员因素、技术因素和管理因素外，还有程序自身的因素，具体影响因素可归纳为：1）软件系统的规模；2）软件系统的年龄；3）软件系统的结构。试回答以下问题：1.给出上述三项因素的解释，阐述“规
Software(ofcomputers),isalsocalledcomputerprograms,whichreferstoinstructionsthatcausethehardware—themachines—to

最新回复(0)

已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；a11≠0．求|A|．

考研数学三

设un=(－1)nln(1+)，则级数()

求函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值。

设区域D={(x，y)︱x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上正值连续函数，a，b为常数，则=()

设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足，求f(u)。

微分方程xy’-y[In(xy)-1]=0的通解为_____________________。

如果y=cos2x是微分方程y’+P(x)y=0的一个特解，则该方程满足初始条件y(0)=2的特解为()

证明级数条件收敛。

设向量组α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则必有()

已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyfxy＂(x，y)dxdy。

自耻骨联合下缘到骶岬上缘中点的距离是

可用拇指、示指取物的年龄为

对于安全文明施工费的预付，发包人应在工程开工后28天内预付不低于当年施工进度计划的安全文明施工费总额的()。

事故调查处理应当按照( )的原则，及时、准确地查清事故原因、查明事故性质和责任，总结事故教训，提出整改措施，并对事故责任者提出处理意见。

下述有关人民检察院的拘留权的说法，正确的是()。

1，，，，()。

甲、乙、丙共同投资成立一企业，甲、乙对该企业债务承担无限连带责任，丙以其认缴的出资额为限对该企业债务承担责任。该企业属于()。

Software(ofcomputers),isalsocalledcomputerprograms,whichreferstoinstructionsthatcausethehardware—themachines—to

事故调查处理应当按照(　　)的原则，及时、准确地查清事故原因、查明事故性质和责任，总结事故教训，提出整改措施，并对事故责任者提出处理意见。