已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；a11≠0．求|A|．

admin2020-03-10 86

问题已知n(n≥3)阶实矩阵A=(a_ij)_n×n满足条件：a_ij=A_ij(i，j=1，2，…，n)，其中A_ij是a_ij的代数余子式；a₁₁≠0．求|A|．

选项

答案由已知a_ij=A_ij，所以A*=A^T，且 AA*=AA^T=|A|E．两边取行列式得 |AA^T|—|A|²=||A|E|=|A|ⁿ，从而 |A|^n-2=1或|A|=0．由a₁₁≠0，可知 |A、=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+…+a_1nA_1n=a₁₁²+a₁₂²+…a_1n²＞0，于是|A|=1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WfD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且，(φ)≠0，f(x)有间断点，则
设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记Xi，则X1一的相关系数为()
y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+y2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则
某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3，总成本函数C=8Q+Q2，其中Q为产量，求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润
微分方程xy’-y[In(xy)-1]=0的通解为_____________________。
设f(x)在[0，π]上连续，证明。
设f(x)在[0，π]上连续，且，证明f(x)在(0，π)内至少有两个零点。
向量组α1=(1，一2,0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是_________。
设A和B都是n阶矩阵，则必有()
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数z=f(x，xy)，则=___________。

随机试题

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体的体积．
产后“三急”是指()
关联方关系存在形式中的关系密切的家庭成员包括父母，配偶，兄弟，姐妹和子女。()
幼儿教师在教授动作示范时往往采用“镜面示范”，原因是()。
2019年6月12日，李克强总理主持召开国务院常务会议，会议指出，以企业为主体，拓展多元化国际市场。有利于促进外贸稳中提质和经济平稳运行。（）
A、27B、8C、21D、18D此题答案为D。每行前两个数字之差除以3等于第三个数。(63-9)÷3=(18)。
由元素序列(27，16，75，38，51)构造平衡二叉树，则首次出现的最小不平衡子树的根(即离插入结点最近且平衡因子的绝对值为2的结点)是()。
桌球就是台球。几乎所有人都知道丁俊晖是台球高手，但很少有人知道丁俊晖是桌球高手。以下哪项陈述能最有效地解决上文中的不一致之处?
Newresearchontechnologyandpublicpolicyfocusesonhowseemingly(i)____designfeatures,generallyoverlookedinmostanal
A、SportsintheUnitedStates.B、ThemostpopularsportsintheUnitedSports.C、ThreepopularsportsintheUnitedStates.D、Sp

最新回复(0)

已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；a11≠0．求|A|．

考研数学三

设f(x)和φ(x)在(-∞，+∞)上有定义，f(x)为连续函数，且，(φ)≠0，f(x)有间断点，则

设随机变量X1，X2，…，Xn(n＞1)独立同分布，且方差σ2＞0，记Xi，则X1一的相关系数为()

y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+y2是该方程的解，λy1-μy2是该方程对应的齐次方程的解，则

某企业总收入函数为R=26Q-2Q2-4Q3，总成本函数C=8Q+Q2，其中Q为产量，求利润函数、边际收入函数、边际成本函数和企业获最大利润时的产量及最大利润

微分方程xy’-y[In(xy)-1]=0的通解为_____________________。

设f(x)在[0，π]上连续，证明。

设f(x)在[0，π]上连续，且，证明f(x)在(0，π)内至少有两个零点。

向量组α1=(1，一2,0，3)T，α2=(2，一5，一3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，一1，4，7)T的一个极大线性无关组是_________。

设A和B都是n阶矩阵，则必有()

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数z=f(x，xy)，则=___________。

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体的体积．

产后“三急”是指()

关联方关系存在形式中的关系密切的家庭成员包括父母，配偶，兄弟，姐妹和子女。()

幼儿教师在教授动作示范时往往采用“镜面示范”，原因是()。

2019年6月12日，李克强总理主持召开国务院常务会议，会议指出，以企业为主体，拓展多元化国际市场。有利于促进外贸稳中提质和经济平稳运行。（）

A、27B、8C、21D、18D此题答案为D。每行前两个数字之差除以3等于第三个数。(63-9)÷3=(18)。

由元素序列(27，16，75，38，51)构造平衡二叉树，则首次出现的最小不平衡子树的根(即离插入结点最近且平衡因子的绝对值为2的结点)是()。

桌球就是台球。几乎所有人都知道丁俊晖是台球高手，但很少有人知道丁俊晖是桌球高手。以下哪项陈述能最有效地解决上文中的不一致之处?

Newresearchontechnologyandpublicpolicyfocusesonhowseemingly(i)____designfeatures,generallyoverlookedinmostanal

A、SportsintheUnitedStates.B、ThemostpopularsportsintheUnitedSports.C、ThreepopularsportsintheUnitedStates.D、Sp