(1999年)已知函数y=,求 (1)函数的增减区间及极值; (2)函数图形的凹凸区间及拐点; (3)函数图形的渐近线.

admin2016-05-30  83

问题 (1999年)已知函数y=,求
    (1)函数的增减区间及极值;
    (2)函数图形的凹凸区间及拐点;
    (3)函数图形的渐近线.

选项

答案所给函数定义域为(-∞,1)∪(1,+∞). y′=[*],令y′=0,得驻点χ=0及χ=3 y〞=[*],令y〞=0得χ=0,由此可知 (1)函数的单调增加区间为(-∞,1)和(3,+∞),单调减少区间为(1,3);极小值为[*] (2)函数图形在区间(-∞,0)内是(向上)凸的,在区间(0,1),(1,+∞)内是(向上)凹的,拐点为点(0,0). (3)由[*]=+∞知,χ=1是函数图形的铅直渐近线;又 [*] 故y=χ+2是函数图形的斜渐近线.

解析
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